由條件可得
s8=a1+a1*q+…+a1*q^7=a1*(1+q+q^2+…+q^7)=4
16=a1*a1*q*…*a1*q^7=a1^8*q^(1+2+…+7)
=a1^8*q^28
1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5+1/a6+1/a7+1/a8
=1/a1+1/a1*q+…1/a1*q^7
通分得：
=(q^7+q^6+…+1)/a1*q^7
=a1*(q^7+q^6+…+1)/a1^2*q^7 (上下同乘一個a1)
則由前面分析的 分子就為s8=4
分母為a1^8*q^28開4次方的結果,所以為16開4次方為2
所以原式=4/2=2
這種題目沒什么難的,關鍵思路就是替換,兩個條件要把每個數(shù)都解出來是很困難的,而且算起來也很麻煩,所以要想到減少未知數(shù)并且充分利用條件.數(shù)學不難的,關鍵是思路的培養(yǎng).