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∴2-x2＞-2x-1，即：x2-2x-3＜0，
∴-1＜x＜3，
故答案選D．
（2010?順義區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)＝13x3+x，則不等式f（2-x2）+f（2x+1）＞0的解集是（ ） A.(?∞，?2?1)∪(2?1，+∞) B.(?2?1，2?1) C.（-∞，-1）∪（3，+∞） D.（-1，3）
（2010?順義區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)＝
x3+x，則不等式f（2-x2）+f（2x+1）＞0的解集是（ ?。?br/>A. (?∞，?
?1)∪(
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B. (?
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C. （-∞，-1）∪（3，+∞）
D. （-1，3）
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B. (?
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C. （-∞，-1）∪（3，+∞）
D. （-1，3）
數(shù)學(xué)人氣：910 ℃時間：2019-09-09 18:14:39
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)f(x)＝
x3+x在定義域內(nèi)是奇函數(shù)且是單調(diào)增函數(shù)，不等式即：f（2-x2）＞f（-2x-1），
∴2-x2＞-2x-1，即：x2-2x-3＜0，
∴-1＜x＜3，
故答案選D．
∴2-x2＞-2x-1，即：x2-2x-3＜0，
∴-1＜x＜3，
故答案選D．
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