依題意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5
所以{bn}中的依次為7-d，10，18+d
依題意，有（7-d）（18+d）=100，解得d=2或d=-13（舍去）
故{bn}的第3項為5，公比為2
由b3=b1?22，即5=4b1，解得b1＝
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所以{bn}是以
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（II）數(shù)列{bn}的前和Sn＝
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即Sn+
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Sn+1+
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Sn+
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| 5?2n?2 |
因此{(lán)Sn+
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成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5． （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式； （Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+5/4}是等比數(shù)列．
成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+
}是等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+
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數(shù)學(xué)人氣：398 ℃時間：2020-03-13 19:15:11
優(yōu)質(zhì)解答
（I）設(shè)成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為a-d，a，a+d
依題意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5
所以{bn}中的依次為7-d，10，18+d
依題意，有（7-d）（18+d）=100，解得d=2或d=-13（舍去）
故{bn}的第3項為5，公比為2
由b3=b1?22，即5=4b1，解得b1＝
所以{bn}是以
首項，2為公比的等比數(shù)列，通項公式為bn＝
?2n?1
（II）數(shù)列{bn}的前和Sn＝
＝
?2n?
即Sn+
＝
，所以S1+
＝
，
＝
＝2
因此{(lán)Sn+
}是以
為首項，公比為2的等比數(shù)列
依題意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5
所以{bn}中的依次為7-d，10，18+d
依題意，有（7-d）（18+d）=100，解得d=2或d=-13（舍去）
故{bn}的第3項為5，公比為2
由b3=b1?22，即5=4b1，解得b1＝
所以{bn}是以
（II）數(shù)列{bn}的前和Sn＝
即Sn+
因此{(lán)Sn+
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