設(shè)正方形的邊長為a，因為乙的速度是甲的速度的3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：
①第一次相遇甲乙行的路程和為2a，甲行的路程為2a×

1

1+3

=

a

2

，乙行的路程為2a×

3

1+3

=

3a

2

，在AB邊相遇；
②第二次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×

1

1+3

=a，乙行的路程為4a×

3

1+3

=3a，在CB邊相遇；
③第三次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×

1

1+3

=a，乙行的路程為4a×

3

1+3

=3a，在DC邊相遇；
④第四次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×

1

1+3

=a，乙行的路程為4a×

3

1+3

=3a，在AB邊相遇；
⑤第五次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×

1

1+3

=a，乙行的路程為4a×

3

1+3

=3a，在AD邊相遇；
…
因為2008=502×4，所以它們第2008次相遇在邊AB上．
故答案為：AB．