已知x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則使x1x2+x2x1?2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值為_．
已知x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則使
+
?2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值為______．
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數(shù)學(xué)人氣：376 ℃時(shí)間：2019-10-10 06:46:49
優(yōu)質(zhì)解答
∵x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=1，x1x2=k+14k，∴x1x2+x2x1-2=x12+x22x1x2-2=(x1+x2)2?2x1x2x1x2-2=1?k+12kk+14k-2=2k?2k+1-2=?4k+1，由此式子的值為整數(shù)，得到k=-5，-3，-2，0，1...
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