正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差的基礎(chǔ)問題
都知道對服從N(0,σ^2)的Xn,Xn/σ就服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,給定Xn和σ,然后Xn/σ加減任意一個數(shù),就可以從表上查到這個范圍包含的、Xn/σ周圍的概率密度
現(xiàn)在想知道,Xn加減多少得到的范圍包含的概率密度和上面這個一樣
我遇到的題意思就是如果Xn/σ加減的是M,那Xn就應(yīng)該加減Mσ,得到的兩個范圍密度一樣
感覺上有道理,但是想不清楚,希望給予明確可靠的答案,
原文就很模糊，說如果Xn服從N(0,σ^2)，那么“Xn +(-) （σ的倍數(shù)）可以得到想要的任何密度”。我的理解就是這個Xn附近的區(qū)間包含的密度，可以通過加減σ的倍數(shù)來調(diào)整，就像標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的Xn/σ附近的密度區(qū)域可以通過加減任何數(shù)來取得（因為可以查表）一樣。但為什么對Xn一定要用σ的倍數(shù)、這種做法是不是由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)推出來的，總是想不清楚囧。
再補(bǔ)充：原文是英語而且缺乏上下文，改變一下提問方式，只想知道比如在N(0,1)中某個值a代表的概率是95％，那么在N(0,σ^2)中，代表95％概率的值是多少？是不是aσ？