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  • A是地球同步衛(wèi)星,另一衛(wèi)星B位于赤道平面內(nèi),離地面高度為h,已知地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0,地球表面重力加速度為g,O為地球中心1求衛(wèi)星B運(yùn)行周期2若B運(yùn)行方向與地球相同求A,B兩星何時(shí)再最近

    A是地球同步衛(wèi)星,另一衛(wèi)星B位于赤道平面內(nèi),離地面高度為h,已知地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0,地球表面重力加速度為g,O為地球中心1求衛(wèi)星B運(yùn)行周期2若B運(yùn)行方向與地球相同求A,B兩星何時(shí)再最近
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    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由萬(wàn)有引力提供向心力得
    GMm/(R+h)²=m(2π/T)²(R+h)
    對(duì)于地球表面的物體有
    GMm/R ² =mg
    解得T=二次根號(hào)下 4π²(R+h)³/(gR²) (i)
    (2)少了一些東西:此時(shí)A與B最近,求下次何時(shí)再最近;A與B哪一個(gè)離地球遠(yuǎn)
    假定A遠(yuǎn)
    設(shè)B的角速度為ω1,則
    ω1t- ω0t=2π (ii)
    ω1=2π/T (iii)
    由(i)、(ii)、 (iii)解得即可
    若B遠(yuǎn)ω0t- ω1t=2π,其余相同
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