二次型f(x1,x2,x3)=(x1,+x2)^2+(x2-x3)^2+(x1+x3)^2
二次型f(x1,x2,x3)=(x1,+x2)^2+(x2-x3)^2+(x1+x3)^2
為什么這不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)型,成為標(biāo)準(zhǔn)型的條件是什么?
為什么這不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)型,成為標(biāo)準(zhǔn)型的條件是什么?
數(shù)學(xué)人氣：782 ℃時(shí)間：2020-02-04 13:18:24
優(yōu)質(zhì)解答
y1=x1+x2y2=x2-x3y3=x1+x3則 f = y1^2+y2^2+y3^2這是覺(jué)常見(jiàn)錯(cuò)誤之一,因?yàn)檫@不是一個(gè)可逆變換!f = 2x1^2 + 2x1x2 + 2x1x3 + 2x2^2 - 2x2x3 + 2x3^2= 2(x1+x2/2+x3/2)^2 +(3/2)x2^2 -3x2x3 + (3/2)x3^2= 2(x1+x2/2+x3/...
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