由已知,f 的特征值為 1,4,-2
A+2E 化成行簡(jiǎn)化梯矩陣
1 0 -1/2
0 1 -1
0 0 0
特征向量為:(1,2,2),單位化得 a1 = (1/3,2/3,2/3)'
A-4E 化成行簡(jiǎn)化梯矩陣
1 0 -2
0 1 2
0 0 0
特征向量為:(2,-2,1),單位化得 a2 = (2/3,-2/3,1/3)'
A-E 化成行簡(jiǎn)化梯矩陣
1 0 1
0 1 1/2
0 0 0
特征向量為:(2,1,-2),單位化得 a3 = (2/3,1/3,-2/3)'
則 P = (a1,a2,a3) 是正交矩陣
作正交線性變換 X = PY
則二次型 f = -2y1^2+4y2^2+y3^2
已知二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2-4x1x2-4x2x3
已知二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2-4x1x2-4x2x3
經(jīng)正交變換x=Py化成了標(biāo)準(zhǔn)形f=-2y1^2+4y2^2+y3^2,求所用正交變換的矩陣P,
經(jīng)正交變換x=Py化成了標(biāo)準(zhǔn)形f=-2y1^2+4y2^2+y3^2,求所用正交變換的矩陣P,
數(shù)學(xué)人氣：400 ℃時(shí)間：2020-02-04 10:37:03
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