1：證：欲證4是f(x)的一個(gè)周期,等價(jià)于對(duì)所有的x∈R有f(x)=f(x+4)
∵f(x)=-f(x+2)
∴f(x+2)=-f(x+4)
∴f(x)=f(x=4)
得證.
變式：同理,∵對(duì)所有的x∈R,f(x+2)=-1/f(x),
∴對(duì)所有的x∈R,f(x)≠0
∴f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)
得證.
2：證：∵f(x)是偶函數(shù),所以有f(x)=f(-x)
又f(x)以2為周期,所以有f(x)=f(x-2)
∴f(3.5)=f(3.5-2)=f(1.5)=f(1.5-2)=f(-0.5)=f(0.5)=0.5²=0.25