x∈[0,1]∪[7,8],f(x)有反函數(shù)
則f(x)在x∈[0,1]∪[7,8]上函數(shù)值不能有重復
即：[0,1]關于對稱軸x=t的對稱區(qū)間[2t-1,2t]與[7,8]無交集
所以：
（1）2t9/2；
綜上,t的取值范圍是：t9/2；[0,1]有可能在對稱軸右側么？還有，[0,1]與[7,8]也可能同在對稱軸左側吧？那樣怎樣取值？謝謝[0,1]與[7,8]也可能同在對稱軸左側吧？有可能啊。當這兩個區(qū)間在對稱軸同一側時，是最簡單的，因為這時候f(x)在[0,1]∪[7,8]這個區(qū)間上是單調的單調函數(shù)肯定是有反函數(shù)的，所以，無需考慮即：t≦0或t≧8時，f(x)在x∈[0,1]∪[7,8]是單調的，必然有反函數(shù)。[0,1]有可能在對稱軸右側么？有可能啊，[0,1]與[7,8]都在對稱軸右側，此時是單調的，必然有反函數(shù)。不好意思，還有個問題，那個t也不能在[0,1]∪[7,8]取值吧？那樣對稱軸不就在x取值區(qū)間內了嗎，同一y值也會對應兩個x值了啊，也沒有反函數(shù)了吧？對！確實被我忽略了。。。所以，最后答案是：t∈(-∞,0]U[1,7/2)U(9/2,7]U[8,+∞)這題比較坑人~~