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  • 在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分線相交于點O.(1)當(dāng)角A為76度,則角BOC等于多少度?

    在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分線相交于點O.(1)當(dāng)角A為76度,則角BOC等于多少度?
    (2)當(dāng)角BOC為120度,則角A等于多少度?(3)當(dāng)角A等于N度(N為已知數(shù))時,猜測角BOC等于多少度?并用所學(xué)的三角形的有關(guān)知識說明道理.
    數(shù)學(xué)人氣:108 ℃時間:2019-10-18 08:44:33
    優(yōu)質(zhì)解答

    (1)如圖所示  角1=角2   角3=角4

    因為角A是76度,所以角B+角C=180-76=104

    又因為角1=角2   角3=角4

    所以角2+角4=一半的   角B+角C  =52度

    所以角BOC=180-52=128度

    (2)其實第二題就是把第一題倒推上去就可以了

    角BOC為120度  所以 角2+角4=一半的   角B+角C  =180-120=60度

    因為   一半的   角B+角C  =180-120=60度

    所以  角B+角C  =120度

    所以角A=60度

    (3)當(dāng)角A等于N度時

         角B+角C  =180-N   度

    角2+角4=1/2  的(角B+角C)=(180-N)/ 2

    所以     角BOC=  180  -(180-N)/ 2=90度+N/2

    用這個公式驗算前兩題的結(jié)果是正確的

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