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  • 如圖1,在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分線相交于點(diǎn)O已知角A=40度求角BOC的度數(shù)2、如圖2三角形A'B'C'的外

    如圖1,在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分線相交于點(diǎn)O已知角A=40度求角BOC的度數(shù)2、如圖2三角形A'B'C'的外
    平分線相交于點(diǎn)O',角A'=40度,求角B'O'C'的度數(shù)3、上面1、2兩題中的角BOC與角B'O'C'有怎樣的數(shù)量關(guān)系?若角A=角A'=N度,角BOC與角B'O'C'是否還具有這樣的關(guān)系?這個結(jié)論你怎么得到的?
    數(shù)學(xué)人氣:271 ℃時間:2019-08-21 00:09:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    角ABC+角ACB=180-40=140
    因為角ABC、角ACB的平分線相交于點(diǎn)O
    所以∠OBC+∠OCB=70°
    因為三角形的內(nèi)角和為180°
    所以角BOC=110°
    同理∠B'O'C'=70°
    數(shù)量關(guān)系為∠BBOC+∠B'O'C'=180°
    具有
    因為∠BOC=90°+1/2∠A
    ∠B'O'C'=90°-1/2∠A(可由上幾步推出)
    所以∠BOC+∠B'O'C'=180°
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