n=0
f(x)=mx/(1+x^2)
f(1/2)=1/2m/(1+1/4)=2m/5=2/5
m=1
f(x)=x/(1+x^2)
在x(0,1),0
=(x2-x1)(1-x1x2)/(1+x1^2)(1+x2^2)
x2-x1>0,0
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
在（0,1）上單調(diào)遞增,其函數(shù)
在（-1,1）上單調(diào)遞增
若f(x)=(mx+n)/(1+x^2)是定義在（-1,1）上的奇函數(shù),且f(1/2)=2/5.證明f(x)在（-1,1）上單調(diào)增加
若f(x)=(mx+n)/(1+x^2)是定義在（-1,1）上的奇函數(shù),且f(1/2)=2/5.證明f(x)在（-1,1）上單調(diào)增加
數(shù)學(xué)人氣：143 ℃時(shí)間：2020-05-07 18:12:46
優(yōu)質(zhì)解答
f(0)=0
n=0
f(x)=mx/(1+x^2)
f(1/2)=1/2m/(1+1/4)=2m/5=2/5
m=1
f(x)=x/(1+x^2)
在x(0,1),0
=(x2-x1)(1-x1x2)/(1+x1^2)(1+x2^2)
x2-x1>0,0
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
在（0,1）上單調(diào)遞增,其函數(shù)
在（-1,1）上單調(diào)遞增
n=0
f(x)=mx/(1+x^2)
f(1/2)=1/2m/(1+1/4)=2m/5=2/5
m=1
f(x)=x/(1+x^2)
在x(0,1),0
=(x2-x1)(1-x1x2)/(1+x1^2)(1+x2^2)
x2-x1>0,0
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
在（0,1）上單調(diào)遞增,其函數(shù)
在（-1,1）上單調(diào)遞增
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