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  • 求值題: ①若x+y=1,且(x+2)(y+2)=3,求x2+xy+y2的值; ②設(shè)a、b、c為整數(shù),且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0,求(a+c)b的值.

    求值題:
    ①若x+y=1,且(x+2)(y+2)=3,求x2+xy+y2的值;
    ②設(shè)a、b、c為整數(shù),且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0,求(a+c)b的值.
    數(shù)學(xué)人氣:638 ℃時間:2020-04-21 00:29:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①由于x+y=1且(x+2)(y+2)=3,
    即:xy+2(x+y)+4=3,
    所以,xy=-3,
    x2+xy+y2=(x+y)2-xy=12-(-3)=4
    所以,原代數(shù)式的值為:4;
    ②由于a、b、c為整數(shù),且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0,
    即:(a-1)2+(b-2)2+(c-3)2=0,
    所以,a=1,b=2.c=3,
    將a、b、c的值代入原代數(shù)式得:原式=(1+3)2=16,
    所以,原代數(shù)式的值為:16.
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