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  • 在極坐標(biāo)系中,已知圓A的圓心為(4,0),半徑為4,點(diǎn)M為圓A上異于極點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn),求弦OM中點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程.

    在極坐標(biāo)系中,已知圓A的圓心為(4,0),半徑為4,點(diǎn)M為圓A上異于極點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn),求弦OM中點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程.
    數(shù)學(xué)人氣:807 ℃時(shí)間:2020-05-30 15:14:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意知,圓A的極坐標(biāo)方程為ρ=8cosθ,
    設(shè)弦OM中點(diǎn)為N(ρ,θ),則M(2ρ,θ),
    因?yàn)辄c(diǎn)M在圓A上,所以2ρ=8cosθ,即 ρ=4cosθ,
    又點(diǎn)M異于極點(diǎn)O,所以ρ≠0,
    所以弦OM中點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ (ρ≠0).
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