聯(lián)立兩圓C₁：x²+y²-2x+10y-24=0，C₂：x²+y²+2x+2y-8=0，解得兩圓的交點(diǎn)（0，2）和（-4，0）
以兩圓公共弦為直徑的圓，則圓心的坐標(biāo)x=

0-4

2

=-2，y=

2+0

2

=1，即（-2，1）
圓的半徑r=

1

2

4+16

=

5

∴以兩圓公共弦為直徑的圓的方程是（x+2）²+（y-1）²=5
故答案為：（x+2）²+（y-1）²=5