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  • 下列命題唯一正確的是( )

    下列命題唯一正確的是( )
    A.若角α為第二象限角,且sinα=m,cosα=n,tanα=-m/n
    B.無論α為何角,都有(sinα)2+(cosα)2=1
    C.總存在一個角,使得sinα+cosα=1
    D.總存在一個角,使得sinα=cosα=1/2
    為什么?
    數(shù)學(xué)人氣:366 ℃時間:2020-06-04 20:50:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    B.同一個角的正弦與余弦的平方和等于1,這是對任意角都成立的!
    A、正切等于正弦除于余弦,不能加上負(fù)號.雖然第二象限角的正切為負(fù),但是正弦為負(fù),余弦為正,m/n已經(jīng)為負(fù)了.
    C、題意是說,任意一個角都有那個關(guān)系,這是不對的,B是任意角都成立,但是C只有一部分特殊角成立,比如0°等角.
    D、也不是對任意角成立,且對任意角都不成立.因?yàn)?如果sinα=cosα=1/2,則不滿足B中的平方關(guān)系了,B是正確的.
    對于B的正確,初中都學(xué)過了,如果想證明的話,可以用三角形證明.
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