汗,剛剛做過的一道題目..
　　是個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃問題,我算了一晚上.
　　解釋起來有點(diǎn)麻煩,樓主仔細(xì)點(diǎn)看.
　　一開始把天平兩邊一邊放4個(gè),還有4個(gè)留著.
　　情況1:如果兩邊平了,那么壞的肯定是在留著的4個(gè)里面.把4個(gè)球編號(hào)為1,2,3,4.
　　先把1和2拿出來稱,如果平了,那么就意味著壞的在3和4里面.那么由于1和2是完好的,于是就把1和3稱一下,如果1和3是平的,那么就是4是壞的.如果1和3不平,那么肯定就是3了.(因?yàn)?是完好的,1和2同重量).如果1和2不平,那么3和4肯定就是完好的,把1和3再稱一下,如果1和3平了,那么就是2,如果1和3不平,那就是1.
　　情況2:如果兩邊不平,那么就把兩邊分組.重的那邊分為1,2,3,4,輕的分為A,B,C,D.接著交換了來稱,把1,2,A和3,4,B稱一下.
　　如果1,2,A和3,4,B平了,那么也就是說,1,2,3,4和
　　A,B就是等重的,也就意味著1,2,3,4里沒有壞球,也就是說,壞球是偏輕的.(因?yàn)閴那虺霈F(xiàn)在輕球組!)那么也就是說,C,D里面輕的那個(gè)就是壞的,然后稱C,D可以得出壞球,輕的就是.
　　如果1,2,A和3,4,B不平,那么就看哪一邊重.假設(shè)是1,2,A重.(這個(gè)可以和3,4,B互換的.),那么就把1和2稱一下.
　　如果1和2是平的,那么就意味著B是壞的,因?yàn)?和2是等重的,也就是說,1,2里面沒有壞球(也是重球),而A是從輕球組來的,A不可能比其他的球重.那么為什么會(huì)是1,2,A重呢,原因就很明顯了,3,4,B里面有壞球,而且壞球是輕的!但是3和4來自重球組,也就是說,3和4里面不可能有輕球,(否則最開始1,2,3,4那邊就會(huì)輕!)所以就是B是壞球,也是輕球.
　　如果1和2不平,那么1,2里面肯定就有一個(gè)是壞球,而且由于1,2來自重球組,所以重的那個(gè)就是壞的.
　　同理,要是3,4,B是重的一邊,那么推理過程就和上面的一樣.
　　另,請(qǐng)樓下的朋友不要剽竊...
　　這是我原創(chuàng)的哪...
　　silencerx沒認(rèn)真看我稱哦,你說:如果12A重也有可能B是輕的...但是按照我的編號(hào),B就絕對(duì)是輕的.同時(shí)你說第一種情況下不能分辨壞球是輕還是重,這的確.但是也是必然的,有重情況是必然分不出的,那就是兩次都平了,你自己的做法不也一樣有種情況分不出嗎.平則11壞這種情況下你也不知道11是輕還是重~