在數(shù)列｝an｝中,a1=2,an=2an-1+2^n+1（n》=2） 令bn=an/2^n,求證｛bn｝是等差數(shù)列.
在數(shù)列｝an｝中,a1=2,an=2an-1+2^n+1（n》=2） 令bn=an/2^n,求證｛bn｝是等差數(shù)列.
數(shù)學(xué)人氣：106 ℃時(shí)間：2019-08-17 15:24:12
優(yōu)質(zhì)解答
1已知數(shù)列an滿足an=2an-1+2^n-1(n>=2),有an-1=2（an-1-1）+2^n,兩邊同時(shí)除以2^n,得bn=bn-1+1故數(shù)列{bn}為首項(xiàng)b1=2,d=1的等差數(shù)列2由一問可知,an=（n+1)2^n+1故sn=n*（n+1)/2 +2*2+3*2^2+……+（n+1)*2^n用錯(cuò)位相減法...
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