證：
an=2-1/a(n-1)
an - 1= 1 - [1/a(n-1)]=[a(n-1)-1]/a(n-1)
1/(an - 1)=a(n-1)/[a(n-1)-1]=[a(n-1)-1+1]/[a(n-1)-1]=1+1/[a(n-1)-1]
1/(an - 1)-1/[a(n-1)-1]=1,為定值.
1/(a1-1)=1/(3/5-1)=-5/2
bn=1/(an-1)
數(shù)列{bn}是以-5/2為首項,1為公差的等差數(shù)列
已知數(shù)列{an}中,a1=3/5,an=2-1/an-1（n》2）,數(shù)列{bn）滿足bn=1/an-1.求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.
已知數(shù)列{an}中,a1=3/5,an=2-1/an-1（n》2）,數(shù)列{bn）滿足bn=1/an-1.求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.
數(shù)學人氣：143 ℃時間：2019-08-17 22:10:47
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知數(shù)列an滿足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),記bn= 1 / an-2 .(1)求證:數(shù)列bn是等差數(shù)列
- 在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1＝2an+2n； （1）設(shè)bn＝an2n?1．證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列； （2）求數(shù)列{an}的通項公式．
- 在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=3an+3n+1．（1）設(shè)bn=an3n．證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
- 在數(shù)列｝an｝中,a1=2,an=2an-1+2^n+1（n》=2） 令bn=an/2^n,求證｛bn｝是等差數(shù)列.
- 已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+2n-1（n≥2），a1=5，bn=an?12n （Ⅰ）證明：{bn}為等差數(shù)列； （Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
- 已知實數(shù)x,y滿足2x+3y≤14,2x+y≤9,x≥0,y≥0,S=3x+ay,若S取得最大值時的最優(yōu)解有無窮多個,則實數(shù)a=?
- 請問這種成分還屬301不銹鋼嗎?（C-0.1003；Si-0.2467;Mn-2.2387;p-0.358;S-0.169;Cr-14.6342;Ni-6.0215）
- X=2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*.N(N為質(zhì)數(shù)),求證:X+1為質(zhì)數(shù)
- 若√2007n是個非零整數(shù),則最小整數(shù)n是?
- Either I or he （ ）soccer with Tom 四個選項 play are plays is
- .the music festival was great!Many famous people （attended） it.
- 如果（M）表示m的全部因數(shù)的和,如（4）=1+2+4=7,則（18）-（21）=（）