①對于9個連續(xù)自然數,可以設最中間的那個數為a,則這9個數的依次為：a-4、a-3、a-2、a-1、a、a+1、a+2、a+3、a+4,它們的和為：9×a；
②對于10個連續(xù)自然數,可以設第5個數為b,則這10個數依次為：b-4、b-3、b-2、b-1、b、b+1、b+2、b+3、b+4、b+5,它們的和為：10b+5=5×(2b+1)；
③對于11個連續(xù)自然數,可以設最中間的那個數為c,則這11個數依次為：c-5、c-4、c-3、c-2、c-1、c、c+1、c+2、c+3、c+4、c+5,它們的和為11×c,
由題知,這個數必須同時是9、5、11的倍數,很顯然,最小就是9×5×11=495.
簡單點考慮就是：
要求的是9個連續(xù)自然數之和,即這個數一定可以被9整除.
要求的是10個連續(xù)自然數的和,即這個數一定可以被5整除.
要求的是11個連續(xù)自然數的和,即這個數一定可以被11整除.
所以,這個數最小即是9、5、11的最小公倍數,即495