欲使自然數(shù)a,b滿足：338a=b²
則必有338a=2x13x13a為完全平方數(shù)
由上式可知a=2n²(n為自然數(shù))即可滿足條件
此時(shí),338a=2x13x13x2xn²
1)若n為全體自然數(shù)
當(dāng)n=0(因?yàn)?被劃分為自然數(shù),所以n可以取到0),即a=0時(shí),(338a)min=0
此時(shí),b=0
故,amin=0,bmin=0
2)若n為非零自然數(shù)
當(dāng)n=1時(shí),
amin=2x1²=2,
b²=2x13x13x2=26²,bmin=26
自然數(shù)a乘338,恰好是自然數(shù)b的平方.求a的最小值以及b.
自然數(shù)a乘338,恰好是自然數(shù)b的平方.求a的最小值以及b.
數(shù)學(xué)人氣：236 ℃時(shí)間：2019-08-16 23:29:43
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