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某塊地的平面圖如圖所示,∠A=90°,其比例尺為1:2000,根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸(單位:cm),求該塊地的實(shí)際周長(zhǎng)和面積.
某塊地的平面圖如圖所示,∠A=90°,其比例尺為1:2000,根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸(單位:cm),求該塊地的實(shí)際周長(zhǎng)和面積.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-03-07 00:43:18
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,連接BD,
在直角三角形ABD中,根據(jù)勾股定理,得BD=5,
在三角形BCD中,
∵5
2
+12
2
=13
2
,
∴∠BDC=90°,
∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)是3+4+13+12=32,
四邊形ABCD的面積是:
△ABD面積+△BDC面積=
1
2
(3×4)+
1
2
(5×12)
=6+30=36,
∴該地的實(shí)際周長(zhǎng)是32×2000=64000cm=640m,
該地的實(shí)際面積是36×4000000=144000000cm
2
=14400m
2
.
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