已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意的正整數(shù)n，滿足2Sn=an+1，則數(shù)列{an}的通項公式an=_．
已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意的正整數(shù)n，滿足2
=an+1，則數(shù)列{an}的通項公式an=______．
| Sn |
數(shù)學(xué)人氣：169 ℃時間：2020-10-01 23:31:43
優(yōu)質(zhì)解答
∵2Sn=an+1，∴an=2Sn-1，∵2Sn=an+1，∴4Sn=（an+1）2那么4Sn-1=（an-1+1）2兩式相減得4an=an2+2an-an-12-2an-1即2（an+an-1）=an2-an-12=（an+an-1）（an-an-1）∵正項數(shù)列{an}中an＞0，∴an-an-1=2an=2S1-1=2a1-1...
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