設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且a1=1,Sn+1=4an+2(n屬于正整數(shù))
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1）設(shè)bn=an/2n（2的n次）,求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列
2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式
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數(shù)學(xué)人氣：969 ℃時(shí)間：2020-09-03 03:40:23
優(yōu)質(zhì)解答
(1)n≥2時(shí)S(n+1)=4an+2Sn=4a(n-1)+2a(n+1)=4an-4a(n-1)a(n+1)-2an=2*(an-2a(n-1))所以an-2*a(n-1)是一個(gè)以2為公比,a2-2a1為首項(xiàng)的等比數(shù)列當(dāng)n=1時(shí),a1+a2=4(a1)+2所以a2=5an-2*a(n-1)=3*2^(n-2) 同除以2^n得an/2^n-2*...
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