配方得：y=a(x²-2x）+2+b=a(x²-2x+1-1)+2+b=a(x-1)²-a+2+b.
①當(dāng)a>0時,開口向上.因此在在區(qū)間[2,3]內(nèi)為增函數(shù).所以當(dāng)x=2時取得最小值,x=3時取得最大值.則有：2=2+b,5=a(3-1）²-a+2+b=3a+2+b,解得b=0,所以ab的值為0.
②當(dāng)a小于0時,開口向下.因此在在區(qū)間[2,3]內(nèi)為減函數(shù).所以當(dāng)x=2時取得最大值,x=3時取得最小值.則有.5=2+b,2=3a+2+b,解得b=3,a=-1,所以ab=-3