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  • 已知正三角形的一個頂點是拋物線y^2=4x的焦點F,另外兩個頂點A,B在拋物線上,求三角形FAB的面積.

    已知正三角形的一個頂點是拋物線y^2=4x的焦點F,另外兩個頂點A,B在拋物線上,求三角形FAB的面積.
    數(shù)學(xué)人氣:618 ℃時間:2020-04-04 14:17:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    三角形AFB是正三角形
    則FA=FB,顯然AB是關(guān)于x軸對稱的兩個點,設(shè)A在上,B在下
    設(shè)A(a/4,a),則B(a/4,-a),a>0
    則AB=2a,拋物線的準線為x=-1
    FA=a/4-(-1)=a/4+1
    FA=AB
    即:a/4+1=2a
    a-8a+4=0
    a1=4-2√3,a2=4+2√3
    則邊長為2a,是8±4√3面積親,會求了吧
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