所以正三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且SA=2
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正三棱錐S-ABC的外接球即為棱長為2
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則外接球的直徑2R=2
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故正三棱錐S-ABC的外接球的表面積S=4?πR2=36π．
故選C．
在正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB、側(cè)面SAC、側(cè)面SBC兩兩垂直，且側(cè)棱SA=23，則正三棱 S-ABC外接球的表面積為（ ） A.12π B.32π C.36π D.48π
在正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB、側(cè)面SAC、側(cè)面SBC兩兩垂直，且側(cè)棱SA=2
，則正三棱 S-ABC外接球的表面積為（ ）
A. 12π
B. 32π
C. 36π
D. 48π
| 3 |
A. 12π
B. 32π
C. 36π
D. 48π
數(shù)學(xué)人氣：261 ℃時間：2019-10-10 08:16:45
優(yōu)質(zhì)解答
在正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB、側(cè)面SAC、側(cè)面SBC兩兩垂直，
所以正三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且SA=2
，
正三棱錐S-ABC的外接球即為棱長為2
的正方體的外接球．
則外接球的直徑2R=2
?
=6，所以外接球的半徑為：3．
故正三棱錐S-ABC的外接球的表面積S=4?πR2=36π．
故選C．
所以正三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且SA=2
正三棱錐S-ABC的外接球即為棱長為2
則外接球的直徑2R=2
故正三棱錐S-ABC的外接球的表面積S=4?πR2=36π．
故選C．
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