設x=2004，則2005=2004+1=x+1，故有：
a=x2+x2（x+1）2+（x+1）2，
=x2-2x（x+1）+（x+1）2+2x（x+1）+x2（x+1）2，
=[x-（x+1）]2+2x（x+1）+x2（x+1）2，
=1+2x（x+1）+x2（x+1）2，
=[1+x（x+1）]2，
=[1+x+x2]2，
=（1+2004+20042）2，
=40180212．
∴a是一個完全平方數．
閱讀下列材料： 一個自然數a恰好等于另一個自然數b的平方，則稱自然數a為完全平方數． 已知a=20042+20042×20052+20052，試說明a是一個完全平方數．
閱讀下列材料：
一個自然數a恰好等于另一個自然數b的平方，則稱自然數a為完全平方數．
已知a=20042+20042×20052+20052，試說明a是一個完全平方數．
一個自然數a恰好等于另一個自然數b的平方，則稱自然數a為完全平方數．
已知a=20042+20042×20052+20052，試說明a是一個完全平方數．
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