y1 = cos(2x) - 1/4 sin(2x)
y2 = sin(2x) - 1/4 sin(2x)
則y1-y2=cos(2x)-sin(2x)為對應的齊次微分方程的解.
因此,兩個特征值必定是共軛的.對應齊次微分方程的解必定是C1 cos(2x) + C2 sin(2x)
關于考研數(shù)學求二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的問題
關于考研數(shù)學求二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的問題
已知方程為二階常系數(shù)非齊次線性微分方程,并知其有兩個特解：y1=cos2x-1/4xsin2x y2=sin2x-1/4xsin2x 現(xiàn)要求此方程的表達式 全書中設此方程通解為 y=C1*cos2x+C2*sin2x -1/4xsin2x 其中,C1、C2為任意常數(shù) 這里一直沒搞明白,按照這種設法,cos2x以及sin2x應該是其相應齊次微分方程的特解,-1/4xsin2x 應該是此方程的一個 特解,但是題目沒有給出這兩個條件啊,
已知方程為二階常系數(shù)非齊次線性微分方程,并知其有兩個特解：y1=cos2x-1/4xsin2x y2=sin2x-1/4xsin2x 現(xiàn)要求此方程的表達式 全書中設此方程通解為 y=C1*cos2x+C2*sin2x -1/4xsin2x 其中,C1、C2為任意常數(shù) 這里一直沒搞明白,按照這種設法,cos2x以及sin2x應該是其相應齊次微分方程的特解,-1/4xsin2x 應該是此方程的一個 特解,但是題目沒有給出這兩個條件啊,
數(shù)學人氣：902 ℃時間：2020-06-21 08:32:44
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