已知關(guān)于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判別式等于0,且x=1/2是方程的根,則a+b的值為 _ .
已知關(guān)于x的方程x
2-(a+2)x+a-2b=0的判別式等于0,且x=
是方程的根,則a+b的值為 ___ .
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得:△=[-(a+2)]
2-4×(a-2b)=0,
即a
2+8b+4=0,
再將x=
代入原方程得:2a-8b-3=0,
根據(jù)題意得:
兩方程相加可得a
2+2a+1=0,
解得a=-1,
把a(bǔ)=-1代入2a-8b-3=0中,
可得b=
-,
則a+b=
-.
故填空答案為
-.
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