∴∠BDH=∠ADC=90°．
∠DBH+∠DHB=90°，∠DAC+∠AHE=90°，
∵∠BHD=∠AHE（對頂角相等），
∴∠DBH=DAC（等角的余角相等），
在△BHD和△ACD中，
|
∴△BHD≌△ACD（AAS）
∴DH=DC．
已知：在ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于H，且BH=AC，證明：DH=DC．
已知：在ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于H，且BH=AC，證明：DH=DC．
數(shù)學人氣：459 ℃時間：2019-09-29 03:39:57
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，
∴∠BDH=∠ADC=90°．
∠DBH+∠DHB=90°，∠DAC+∠AHE=90°，
∵∠BHD=∠AHE（對頂角相等），
∴∠DBH=DAC（等角的余角相等），
在△BHD和△ACD中，
，
∴△BHD≌△ACD（AAS）
∴DH=DC．
∴∠BDH=∠ADC=90°．
∠DBH+∠DHB=90°，∠DAC+∠AHE=90°，
∵∠BHD=∠AHE（對頂角相等），
∴∠DBH=DAC（等角的余角相等），
在△BHD和△ACD中，
∴△BHD≌△ACD（AAS）
∴DH=DC．
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