若a,b,c都是實(shí)數(shù),且a+b+c=0,abc=1,求證a,b,c中必有一個(gè)大于1.5
若a,b,c都是實(shí)數(shù),且a+b+c=0,abc=1,求證a,b,c中必有一個(gè)大于1.5
數(shù)學(xué)人氣：164 ℃時(shí)間：2020-03-31 16:29:17
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證明：由a+b+c=0及abc=1可知,a,b,c中只有一個(gè)正數(shù)、兩個(gè)負(fù)數(shù),不妨設(shè)a是正數(shù),由題意得b+c=-a,bc=1/a;于是根據(jù)韋達(dá)定理知,b,c是方程x^2+ax+1/a=0的兩個(gè)根,又b,c是實(shí)數(shù),因此上述方程的判別式△=a^2-4/a≥0因?yàn)閍>0,...
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