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  • 在三角形ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且C=π/3,設(shè)向量m=(a,b),n=(sinB,sinA)p=(b-2,a-2)

    在三角形ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且C=π/3,設(shè)向量m=(a,b),n=(sinB,sinA)p=(b-2,a-2)
    若m平行n求B
    若m垂直p S△ABC=根號(hào)3,求邊長(zhǎng)c
    數(shù)學(xué)人氣:157 ℃時(shí)間:2019-11-13 04:12:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    m∥n,即:a/ainB=b/sinA
    即:asinA=bsinB,即:a^2=b^2,即:a=b
    故:A=B=π/3
    2
    m⊥p,即:m·p=(a,b)·(b-2,a-2)
    =ab-2a+ab-2b=2ab-2a-2b=0
    即:a+b=ab
    S=(1/2)absinC=√3ab/4=√3
    即:ab=4,即:a+b=4
    c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-ab
    =(a+b)^2-3ab=16-12=4
    即:c=2
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