等差數(shù)列、等比數(shù)列

等差數(shù)列、等比數(shù)列
1、數(shù)列{a n}中,a1=1,當(dāng)n≥2,其前n項(xiàng)和S n滿足(S n)^2=a n (S n -1/2),求數(shù)列{a n}
2、已知數(shù)列{a n}滿足a1=1/2,a1+a2+a3+……+a n=n^2 a,求數(shù)列{a n}的通項(xiàng)公式
2、已知數(shù)列{a n}滿足a1=1/2，a1+a2+a3+……+a n=n^2 a 求數(shù)列{a n}的通項(xiàng)公式
↑
就是n的平方乘以an

數(shù)學(xué)人氣：739 ℃時(shí)間：2020-06-19 07:34:01

優(yōu)質(zhì)解答

先看第一道：
n>=2,(Sn)^2=an(Sn-1/2)=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)
整理得到Sn-S(n-1)=2SnS(n-1)
兩邊同除以SnS(n-1)
1 1
===> ---- - ------=2 n>=2
Sn S(n-1)
可知1/Sn是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,1/Sn=1+（n-1）*2=2n-1
所以Sn=1/(2n-1)
從而a1=1,
n>=2時(shí)an=Sn-S(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n-3)
注：這是數(shù)列里面的常見(jiàn)題型,通常都是變換一下,變化出某個(gè)數(shù)列是等差或等比數(shù)列,再反推回去.九級(jí)藍(lán)色的飄雪雪,你的等級(jí)怎么升得這么高啊,仰慕～
第二道,原題看不懂,

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