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  • (2007?嘉興一模)兩個正數(shù)a、b的等差中項是52,一個等比中項是6,且a>b,則雙曲線x2a2?y2b2=1的離心率e等于(  ) A.32 B.152 C.13 D.133

    (2007?嘉興一模)兩個正數(shù)a、b的等差中項是
    5
    2
    ,一個等比中項是
    6
    ,且a>b,則雙曲線
    x2
    a2
    ?
    y2
    b2
    =1
    的離心率e等于( ?。?br/>A.
    3
    2

    B.
    15
    2

    C.
    13

    D.
    13
    3
    數(shù)學人氣:309 ℃時間:2020-04-18 18:37:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵兩個正數(shù)a、b的等差中項是
    5
    2
    ,一個等比中項是
    6
    ,且a>b,
    ∴a+b=5,ab=6,解得a=3,b=2.
    e=
    c
    a
    1+
    b2
    a2
    =
    1+
    4
    9
    =
    13
    3

    故選D.
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