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  • 兩個正數(shù)a、b的等差中項是92,一個等比中項是25,且a>b則雙曲線x2a2?y2b2=1的離心率為( ?。?A.53 B.414 C.54 D.415

    兩個正數(shù)a、b的等差中項是
    9
    2
    ,一個等比中項是2
    5
    ,且a>b則雙曲線
    x2
    a2
    ?
    y2
    b2
    =1
    的離心率為(  )
    A.
    5
    3

    B.
    41
    4

    C.
    5
    4

    D.
    41
    5
    數(shù)學(xué)人氣:376 ℃時間:2020-05-08 03:04:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    依題意得
    a+b=9
    ab=20
    解得a=5,b=4
    ∴c2=a2+b2=(a+b)2-2ab=41
    ∴c=
    41

    ∴e=
    c
    a
    =
    41
    5

    故選D
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