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  • 五個(gè)圓和一條直線 最多可以把一個(gè)平面分成多少份

    五個(gè)圓和一條直線 最多可以把一個(gè)平面分成多少份
    數(shù)學(xué)人氣:606 ℃時(shí)間:2020-01-25 20:22:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    先處理五個(gè)圓,結(jié)果為2+2+4+6+8=22,再加線:22+10+12+13+14+15=86,
    加一條線時(shí)最外面的兩段無限延伸合起一個(gè)作用,把圓以外的無限區(qū)域分成兩部分,到第二條線時(shí)因?yàn)閳A以外的平面已被第一條線分成兩部分,所以第二條線可與5個(gè)圓及1條線產(chǎn)生11個(gè)交點(diǎn)把第二條線本身分成了10條線段與兩條射線,通過十二個(gè)部分,所以是加第2條線,增加12部分,11這個(gè)數(shù)就空過去,其余依此類推,……
    或者:考慮先放5條線,1+1+2+3+4+5=16,再加圓,第一個(gè)圓與5條線產(chǎn)生10個(gè)交點(diǎn),這10個(gè)交點(diǎn)把圓弧分成十段,每段弧通過一個(gè)部分一分為三,所以加10,第二個(gè)圓與5條線和第一個(gè)圓產(chǎn)生12個(gè)交點(diǎn),加12,……所以:16+10+12+14+16+18=86,兩種處理方式結(jié)果是一樣的.
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