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  • 在三角形ABC,B=2C,cosc=3/4,AC*AB=27/2,求COSA=?BC=?

    在三角形ABC,B=2C,cosc=3/4,AC*AB=27/2,求COSA=?BC=?
    數(shù)學(xué)人氣:735 ℃時(shí)間:2020-09-22 19:25:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    AB=c,AC=b,BC=a
    (1)式 a^2=b^2+c^2-2bccosA
    cos2C=cosC^2-sinC^2=1/8
    sin2C=根63/8
    (2)式 cosA=cos(180-B-C)=cos(180-3C)=-cos3C
    各數(shù)值代入(2):
    cosA=9/16
    (sinB)/(sinC)=b/c
    即2sinCcosC/sinC=b/c 得 b=3c/2 得,c=3,b=9/2
    代入(1)
    a^2=81/4 + 9 - 2*27/2*cosA=225/16
    a=15/4
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