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  • 已知sina,cosb是關于x的方程2x的平方+(根號2+1)x+m=0的兩根,

    已知sina,cosb是關于x的方程2x的平方+(根號2+1)x+m=0的兩根,
    求m的值和2tana×(cosa-sina0)除(1-tana)的平方
    數學人氣:406 ℃時間:2020-09-05 06:24:12
    優(yōu)質解答
    猜想sina+cosb中的b可能是a,如果是a,2x^2+(√2+1)x+m=0
    sina+cosa=--(√2+1)/2
    √2(cos45sina+sin45cosa)=√2sin(a+45)=--(√2+1)/2 a在第三象限
    m=2sina*cosa
    1=sina^2+cosa^2=(sina+cosa)^2--2sina*cosa=(3+2√2)/4--2sina*cosa
    m=(3+2√2)/4--1=√2/2--1/4 (=0.457106781)
    2tana*(cosa--sina)/(1--tana)^2
    =[2sina*(cosa--sina)/cosa]/[(cosa--sina)/cosa]^2
    =2sina/[(cosa--sina)/cosa]
    =2sinacosa/[cosa--sina]
    =m/√(1--m) [ 或=--m/√(1--m)]
    =[√(493--34√2)]/34 [或=--√(493--34√2)/34]
    =0.62038 (或=--0.62038)
    其中 [cosa--sina]^2=cosa^2+sina^2--2sinacosa=1--m
    =1--√2/2+1/4 =5/4--√2/2 =0.542893
    cosa--sina=(1/2)*√(5--2√2)= 0.736813(或=--0.736813 )
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