（1）若x＞1，求x+1/x?1的最小值． （2）設(shè)0＜x＜1，a＞0，b＞0，a，b為常數(shù)，求a2x+b21?x的最小值．
（1）若x＞1，求x+
的最小值．
（2）設(shè)0＜x＜1，a＞0，b＞0，a，b為常數(shù)，求
+的最小值．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵x＞1，∴x-1＞0，
∴
x+＝x?1++1≥3（當(dāng)且僅當(dāng)
x?1＝即x＝2時取“=”），
∴x+
的最小值為3；
（2）∵0＜x＜1，a＞0，b＞0，
∴
+=
(+)(x+1?x)＝a2+++b2≥a2+2+b2＝(a+b)2，
（當(dāng)且僅當(dāng)
＝即x=
時取等號）．
∴
+的最小值是（a+b）
2．
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