甲、乙兩家公司共有150名工人,甲公司每名工人月工資為1200元,乙公司每名工人月工資為1500元,兩家公司每月需付給工人工資共計(jì)19.5萬元．
（1）求甲、乙公司分別有多少名工人?
（2）經(jīng)營(yíng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn),乙公司工人人均月產(chǎn)值是甲公司工人的3.2倍,于是甲公司決定內(nèi)部調(diào)整,選拔了本公司部分工人到新的崗位工作．調(diào)整后,原崗位工人和新崗位工人的人均月產(chǎn)值分別為調(diào)整前的1.2倍和4倍,且甲公司新崗位工人的月生產(chǎn)總值不超過乙公司月生產(chǎn)總值的40%,甲公司的月生產(chǎn)總值不少于乙公司的月生產(chǎn)總值,求甲公司選拔到新崗位有多少人?
（3）在（2）的條件下,甲公司決定拿出10萬元全部用于獎(jiǎng)勵(lì)本公司工人,每人的獎(jiǎng)金不低于500元,且每名新崗位工人的獎(jiǎng)金高于原崗位工人的獎(jiǎng)金．若以整百元為單位發(fā)放,請(qǐng)直接寫出獎(jiǎng)金發(fā)放方案．
第三問怎么解更簡(jiǎn)單?
有答案：解：（1）設(shè)甲公司有x名工人,乙公司有y名工人,根據(jù)題意得
{x+y=1501200x+1500y=195000,（2分）
解得 {x=100y=50,（1分）
答：甲公司有100名工人,乙公司有50名工人．（1分）
（2）設(shè)甲公司選拔a人到新崗位工作,甲公司調(diào)整前人均月產(chǎn)值為p元,則
{4pa≤3.2p×50×40%1.2p(100-a)+4pa≥3.2p×50,（2分）
解得： 1427≤a≤16,
又a為整數(shù),
∴a=15或16．（1分）
答：甲公司選拔15人或16人到新崗位工作．（1分）
（3）方案一：甲公司選拔15人到新崗位工作,原崗位和新崗位工人每人分別獎(jiǎng)勵(lì)700元和2700元．（1分）
方案二：甲公司選拔16人到新崗位工作,原崗位和新崗位工人每人分別獎(jiǎng)勵(lì)600元和3100元．（1分）
謝謝 有本事的同學(xué)幫忙看看!第三問最后的不等式改怎么列?我的方法是
設(shè)新崗位的獎(jiǎng)金為Z2元 原先崗位的獎(jiǎng)金是Z1元,當(dāng)有15人呢到新崗位時(shí)：85Z1+15Z2=100000
Z1>500Z2>500 Z2>Z1
可是解出來的范圍太大了!