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  • 計算:(x-1)(x+1)=_;(x-1)(x2+x+1)=_;(x-1)(x3+x2+x+1)=_;(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=_;(x-1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=_;…猜想:(x-1)(xn+xn-1+xn-2

    計算:
    (x-1)(x+1)=___;
    (x-1)(x2+x+1)=___;
    (x-1)(x3+x2+x+1)=___
    (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=___
    (x-1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=___;

    猜想:(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x2+x+1)=___
    數(shù)學(xué)人氣:876 ℃時間:2019-08-19 07:44:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x-1)(x+1)=x2-1;
    (x-1)(x2+x+1)=x3-1;
    (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;
    (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1;
    (x-1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=x6-1;

    猜想:(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x2+x+1)=xn+1-1.
    故答案為:x2-1;x3-1;x4-1;x5-1;x6-1;xn+1-1
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