證明：f(0)f(1)=c(3a+2b+c)=c(2a+b)
若a=0,則有b+c=0,b=-c,這時f(0)f(1)=cb=-c^2≤0,和已知矛盾,故a不為0
判別式=4b^2-4*3ac=4(b^2-3ac),因為a+b+c=0
所以b=-(a+c),所以判別式=4(a^2+c^2-ac)
=4[(a-c/2)^2+3/4c^2]
因為（a-c/2)^2≥0,3/4c^2≥0,所以4[(a-c/2)^2+3/4c^2]≥0
故f(x)有實根
有關2次函數(shù)的一道題~緊急~~謝謝了.
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設f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0
求證：
f(x)=0有實根
所以判別式=4(a^2+c^2-ac)
=4[(a-c/2)^2+3/4c^2]
這里有點不清楚，可以再說明下嗎？
設f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0
求證：
f(x)=0有實根
所以判別式=4(a^2+c^2-ac)
=4[(a-c/2)^2+3/4c^2]
這里有點不清楚，可以再說明下嗎？
數(shù)學人氣：357 ℃時間：2020-09-28 18:26:46
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