已知圓C的方程為：x^2+y^2-2mx-2y+4m-4=0(m∈R).
⑴試求m的值,使圓C的面積最??；
⑵求與滿足⑴中條件的圓C相切,且過點(diǎn)(1,-2)的直線方程.
x^2+y^2-2mx-2y+4m-4=0
配方（x-m）^2+(y-1)^2=m^2-4m+5
圓C的方程為以（m,1）為圓心,根號(hào)下m^2-4m+5為半徑的圓
（1）圓C的面積為半徑的平方,即S＝m^2-4m+5＝（m-2）^2+1
當(dāng)m＝2時(shí),S最小 面積為1.
⑵ 求與滿足⑴中條件的圓C相切,且過點(diǎn)(1,-2)的直線方程.
所有的直線方程分為兩種,一種斜率不存在,一種斜率存在
A\當(dāng)斜率不存在時(shí),過（1,-2）點(diǎn)的直線我們可以設(shè)為X=1
當(dāng)X=1時(shí)也過點(diǎn)(1,-2)且與圓C相切
兩種方法
Ba\當(dāng)斜率存在時(shí),設(shè)斜率為K,則直線方程為 y+2=k(x-1)………………1
（x-2）^2+(y-1)^2=1………………………………2
1.2聯(lián)立 （k^2+1）x^2-(2k^2+6k+4)x+k^2+6k+4=0
得而塔＝(2k^2+6k+4)^2-4（k^2+1）(k^2+6k+4)=0 得k=4/3
Bb\當(dāng)斜率存在時(shí),設(shè)斜率為K,則直線方程為 y+2=k(x-1)………………1
（x-2）^2+(y-1)^2=1………………………………2
與圓C相切的直線方程,則（2,1）到直線的距離為1
解得k=4/3
故直線方程為4x-3y-10=0