菱形的周長(zhǎng)為16厘米,兩鄰角的比為1：2,則較短的對(duì)角線的長(zhǎng)等于

數(shù)學(xué)人氣：755 ℃時(shí)間：2020-05-14 01:16:19

優(yōu)質(zhì)解答

∵C菱形=16
∴菱形的邊長(zhǎng)=4
連接菱形的對(duì)角線
∵鄰角之比為2:1
∴這兩個(gè)角分別為180°×三分之二=120° 180°×三分之一=60°
∴在直角三角形中,三個(gè)角分別為30°、60°、90°（根據(jù)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角得）
∴30°所對(duì)的直角邊=4×二分之一=2（在直角三角形中,30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）
∴菱形較短對(duì)角線的長(zhǎng)為2×2=4