已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過點M（1，4），曲線在點M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直． （1）求實數(shù)a，b的值； （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．
已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過點M（1，4），曲線在點M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．
數(shù)學人氣：490 ℃時間：2019-12-06 15:14:27
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過點M（1，4），∴a+b=4①式 …（1分）f'（x）=3ax2+2bx，則f'（1）=3a+2b…（3分）由條件f′(1)?(?19)＝?1，即3a+2b＝9②式…（5分）由①②式解得a=1，b=3（2）f（x）=x3+3x2...
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