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  • (根號(hào)x + 1/3根號(hào)x)^n次方展開式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和比(a+b)^2n展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和小120

    (根號(hào)x + 1/3根號(hào)x)^n次方展開式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和比(a+b)^2n展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和小120
    求每一個(gè)展開式中的第三項(xiàng).
    數(shù)學(xué)人氣:322 ℃時(shí)間:2019-09-29 06:32:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    二項(xiàng)展開式中,奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和.
    2^(n-1)=2^(2n-1)-120
    解得n=16.
    再用組合數(shù)的公式算第三項(xiàng).我沒有想明白一式怎么可能等于二,雖然是賦值法的結(jié)論,可是有點(diǎn)昏。。。。二項(xiàng)展開式中,奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和.這句話是說展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和。不是一式等于二式。比如(a+b)^3奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和=偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和=2^2
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