過(guò)雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)F（-c,0)(c>0),作圓x^2+y^2=a^2/4的切線,切點(diǎn)為E
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延長(zhǎng)FE交曲線右支于點(diǎn)P,若向量OE=1/2(向量OF+向量OP),則雙曲線的離心率為?
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數(shù)學(xué)人氣：328 ℃時(shí)間：2019-08-19 05:37:48
優(yōu)質(zhì)解答
您先自己畫(huà)個(gè)圖吧 那樣看起來(lái)比較容易設(shè)→焦點(diǎn)為F'(c,0),連接PF'∵向量OE=1/2(向量OF+向量OP)∴OE垂直平分FP∴OF=OP∵OF=OF'∴OF=OP=OF'∴△PFF'為直角三角形即FP⊥F'P∵OE⊥PF∴F'P=2OE=a∴FP=F'P+2a=3a∴在直角三...∴OE垂直平分FP∴OF=OP∵OF=OF'∴OF=OP=OF'∴△PFF'為直角三角形 直角三角形怎么得出的？？斜邊中線等于斜邊一半
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